やるおで学ぶ微分積分
この教え方には好感が持てる。
先生にもよりけりだけど、接線をどうやって求められるのかという部分が
曖昧すぎる。数Ⅱでもある意味数Ⅲでも計算できればいいと考えられて
いるような節もあるし。
一番気になるのはこれ。
f'(x) = lim h→0 {f(x+h) - f(x)} / h
これも先生によって違うとは思うけど、少なくともうちらの先生は「計算に使
わないから覚えなくていい」といっていたのをよく覚えている。高校の微分積
分で一番重要な部分じゃないかと思うんだけどね。
ちなみにこの式を
f'(x) = lim h→0 {f(x+h) -f(x)} / {(x+h) - x}
とおくと、やるおでもやった傾きを求めるための2点を限りなく近づけた式だ
ということがわかる。
途中で微小を無視しているところはわかりやすくするためで、決して曖昧さ
ではないことを記しておく。数学ほど厳密さを要する学問はないと思う。昔
の数学は近似値をひたすら求めるとかだったけど。
というか、大学の数学なんて数字すら出てこないことなんて多々・・・。
こちらは物理。数学を使わないで量子論を説明するのが得意なことで
有名な大大物理学者ファインマンさん